मानक त्रुटि, वा, जसलाई प्रायः भनिन्छ, गणित अर्थ त्रुटि हो, महत्त्वपूर्ण सांख्यिकीय संकेतकहरू मध्ये एक हो। यो सूचक प्रयोग गर्दै, तपाईं नमूनाको विरूपणता निर्धारण गर्न सक्नुहुन्छ। भविष्यवाणी गर्दा यो पनि महत्त्वपूर्ण छ। आउनुहोस् कसरी तपाईले Microsoft एक्सेल उपकरण प्रयोग गरेर मानक त्रुटिको गणना गर्न सक्नुहुनेछ भन्ने पत्ता लगाउँदछ।
गणित औसत त्रुटिको गणना
नमूनाको ईमानदारी र समरूपता को विशेषता को संकेतक मध्ये एक मानक त्रुटि हो। यो मूल्य भिन्नताको वर्ग मूल हो। भिन्नता स्वयं गणित अर्थको वर्ग हो। अंकगणना औसत नमूना वस्तुहरूको कुल मूल्य विभाजित गरेर तिनीहरूको कुल संख्याद्वारा गणना गरिन्छ।
एक्सेलमा, मानक त्रुटिको गणना गर्न दुई तरिकाहरू छन्: प्रकार्यहरूको सेट प्रयोग गरेर र विश्लेषण प्याकेजको उपकरणहरू प्रयोग गरेर। यी प्रत्येक विकल्पहरूमा नजिकको नजीक लागौं।
विधि 1: प्रकार्यहरूको संयोजन प्रयोग गर्न गणना गर्नुहोस्
सबै भन्दा पहिले, यस उद्देश्य को प्रकार्य को एक संयोजन को उपयोग गरेर गणित मतलब त्रुटि को गणना को लागि एक विशिष्ट उदाहरण मा क्रियाहरु को एक एल्गोरिदम बनाउन को लागी। कार्यलाई हामीले अपरेटरहरू चाहिन्छ STANDOWCLON.V, ROOT र खाता.
उदाहरणको लागि, हामी तालिकामा प्रस्तुत बाह्र संख्याहरूको नमूना प्रयोग गर्नेछौं।
- सेल त्रुटिको कुल मान प्रदर्शन गरिनेछ जुन सेल चयन गर्नुहोस्, र प्रतिमामा क्लिक गर्नुहोस् "प्रकार्य घुसाउनुहोस्".
- खोल्छ प्रकार्य जादूगर। ब्लक गर्न सार्दै "सांख्यिकीय"। नामको पेश सूचीमा नाम छनौट गर्नुहोस् "STANDOTKLON.V".
- माथिको बयानको तर्क विन्डो सुरू गरिएको छ। STANDOWCLON.V नमूनाको मानक विचलन अनुमान गर्न डिजाइन गरियो। यो कथन निम्न वाक्य रचना छ:
= STDEV.V (नम्बर 1; नम्बर 2; ...)"नम्बर 1" र निम्न तर्क संख्यात्मक मानहरू वा कक्षहरूमा सर्तहरू र पाना दायराहरू छन् जसमा तिनीहरू अवस्थित छन्। यस प्रकारको 255 तर्क हुन सक्छ। केवल पहिलो तर्क आवश्यक छ।
त्यसैले, कर्सर क्षेत्रमा क्षेत्र सेट गर्नुहोस् "नम्बर 1"। अर्को, बायाँ माउस बटन क्लैंप गर्न पक्का गर्नुहोस्, कर्सरसँग पानामा नमूनाको सम्पूर्ण दायरा चयन गर्नुहोस्। यस array को समकक्षहरू तुरुन्तै सञ्झ्यालको क्षेत्रमा प्रदर्शित हुन्छन्। त्यसपछि हामी बटनमा क्लिक गर्छौं। "ठीक".
- पानामा सेलमा अपरेटरको गणनाको परिणाम देखाउँदछ STANDOWCLON.V। तर यो गणित अर्थको त्रुटि होइन। इच्छित मूल्य प्राप्त गर्न, मानक विचलन नमूना तत्व को संख्या को वर्ग जारा द्वारा विभाजित गर्नु पर्छ। गणना जारी राख्नका लागि, प्रकार्य समावेश कक्षमा चयन गर्नुहोस् STANDOWCLON.V। यस पछि, हामी सूत्र लाइनमा कर्सर राख्छौं र पहिले नै अवस्थित अभिव्यक्ति पछि हामी विभाजन चिन्ह थप्दछौं (/)। यस पछि, हामी त्रिकोणको प्रतिमामा क्लिक गर्नुहोस् माथि उल्लेखित बनाइएको छ, जुन सूत्र पट्टीको बायाँ तिर रहेको छ। भर्खरै प्रयोग गरिएका प्रकार्यहरूको सूची खोल्छ। यदि तपाइँ त्यसलाई यो फेला पार्नुहुन्छ ओपरेटरको नाम "जट"त्यसपछि यस नाममा जानुहोस्। अन्यथा, वस्तुमा क्लिक गर्नुहोस् "अन्य विशेषताहरू ...".
- फेरि सुरु गर्नुहोस् प्रकार्य स्वामीहरू। यो समय हामी कोटी भ्रमण गर्नुपर्छ "गणितीय"। पेश सूचीमा नाम चयन गर्नुहोस् "जट" र बटनमा क्लिक गर्नुहोस् "ठीक".
- प्रकार्य तर्क सञ्झ्याल खुल्छ। ROOT। यो अपरेटरको एकमात्र कार्य दिइएको संख्याको वर्ग जड गणना गर्न हो। यसको सिंथ्याक्स अत्यन्त सरल छ:
= जट (संख्या)जस्तो कि तपाईंले देख्न सक्नुहुनेछ, प्रकार्यमा मात्र एउटा तर्क छ। "नम्बर"। यो संख्यात्मक मान द्वारा प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ, कक्षको सन्दर्भ जसमा समावेश छ, वा यो प्रकार्यको गणना गर्दछ अर्को प्रकार्य। हाम्रो विकल्पमा अन्तिम विकल्प पेश गरिनेछ।
क्षेत्रमा कर्सर सेट गर्नुहोस् "नम्बर" र परिचित त्रिकोणलाई क्लिक गर्नुहोस्, जुन सबैभन्दा हालसालै प्रयोग गरिएका कार्यहरूको सूचीको कारण हुन्छ। यो नाम खोज्दै हुनुहुन्छ "खाता"। यदि हामी फेला पर्यो भने, त्यसमा क्लिक गर्नुहोस्। विपरित अवस्थामा, फेरि, नाम द्वारा जानुहोस् "अन्य विशेषताहरू ...".
- खुला सञ्झ्यालमा प्रकार्य स्वामीहरू समुहमा जानुहोस् "सांख्यिकीय"। त्यहाँ हामी नाम चयन गर्छौं "खाता" र बटनमा क्लिक गर्नुहोस् "ठीक".
- प्रकार्य तर्क विण्डो सुरु हुन्छ। खाता। निर्दिष्ट परिचालक संख्यात्मक मानहरू भरिएका सेलहरूको संख्या गणना गर्न डिजाइन गरिएको छ। हाम्रो अवस्थामा, यो नमूना तत्वहरूको संख्या गिन सक्छ र परिणाम "माई" अपरेटर को रिपोर्ट गर्नेछ। ROOT। प्रकार्यको वाक्यसूची निम्नानुसार छ:
= COUNT (मान 1; मान 2; ...)तर्कको रूपमा "मान", जुन 255 टुक्रा हुन सक्छ, कोशिकाहरूको दायराहरूको सन्दर्भ हो। क्षेत्रमा कर्सर राख्नुहोस् "Value1", बायाँ माउस बटन थिच्नुहोस् र नमूनाको सम्पूर्ण दायरा चयन गर्नुहोस्। यसको समकक्षहरू फिल्डमा प्रदर्शित भएपछि, बटनमा क्लिक गर्नुहोस् "ठीक".
- अन्तिम कार्य पछि, नम्बरहरू भरिएको कक्षहरूको संख्या मात्र गणना हुँदैन, तर गणित औसत त्रुटि पनि गणना गरिनेछ, किनकि यो यो सूत्रमा कार्यमा अन्तिम स्ट्रोक थियो। मानक त्रुटिको परिमाण कक्षमा जटिल सूत्रमा अवस्थित कक्षमा व्युत्पन्न गरिन्छ, जसको सामान्य रूप हाम्रो मामलामा निम्न छ:
= STDEV.V (B2: B13) / जट (खाता (B2: B13))गणित अर्थ गणना गणनाको परिणाम थियो 0,505793। हामीलाई यो नम्बर सम्झनुहोस् र निम्न तरिकामा समस्या समाधान गर्दा हामीसँग एक तुलना गर्नुहोस्।
तर तथ्य यो छ कि राम्रो सटीकताका लागि साना नमूनाहरू (30 सम्मसम्म) को लागि यो एक राम्रो परिमार्जन सूत्र प्रयोग गर्न राम्रो छ। योमा, मानक विचलन मान नमूना तत्वहरूको संख्याको वर्ग जङ्गलद्वारा विभाजित छैन, तर नमूना तत्वहरूको संख्याको वर्ग जङ्गलद्वारा। यसैले, एक सानो नमूना को नग्नता लिनु, हाम्रो सूत्रले निम्न फारम लिनेछ:
= STDEV.V (B2: B13) / जट (खाता (B2: B13) -1)
पाठ: एक्सेलमा सांख्यिकीय कार्यहरू
विधि 2: वर्णनात्मक तथ्याङ्क उपकरण प्रयोग गर्नुहोस्
Excel मा मानक त्रुटि गणना गर्न दोस्रो तरिका उपकरण प्रयोग गर्न को लागी हो "वर्णनात्मक तथ्याङ्क"टूलकिटमा समावेश छ "डेटा विश्लेषण" ("विश्लेषण प्याकेज"). "वर्णनात्मक तथ्याङ्क" विभिन्न मापदण्ड अनुसार नमूनाको व्यापक विश्लेषण सञ्चालन गर्दछ। ती मध्ये एक मात्र गणित अर्थ त्रुटि फेला पर्यो।
तर यो अवसरको फाइदा उठाउन, तुरुन्तै सक्रिय हुनुपर्छ "विश्लेषण प्याकेज", पूर्वनिर्धारित रूपमा यो एक्सेलमा असक्षम पारिएको छ।
- नमूना कागजात खुला भएपछि, ट्याबमा जानुहोस् "फाइल".
- अर्को, बाँया ठाडो मेनु प्रयोग गरी यसको वस्तुलाई सेक्शनमा सार्नुहोस् "विकल्पहरू".
- एक्सेल प्यारामिटर सञ्झ्याल सुरु हुन्छ। यो सन्झ्यालको बायाँ भागमा त्यहाँ एक मेनु हो जसको माध्यमबाट हामी सब्सटाइजमा जान्छौँ Add-ons.
- प्रकट हुने विन्डोको एकदम तल, त्यहाँ एक फिल्ड हो "व्यवस्थापन"। हामीले यो प्यारामिटर सेट गर्यौँ एक्सेल एड-इन र बटनमा क्लिक गर्नुहोस् "जानुहोस् ..." उनको दायाँतिर।
- Add-ons सञ्झ्याल उपलब्ध लिपिहरूको सूचीबाट सुरु हुन्छ। नाम टंक गर्नुहोस् "विश्लेषण प्याकेज" र बटनमा क्लिक गर्नुहोस् "ठीक" सञ्झ्यालको दायाँ तिर।
- अन्तिम कार्य पछि, उपकरणको नयाँ समूह रिबनमा देखा पर्नेछ, जसको नाम छ "विश्लेषण"। यसमा जानुहोस्, ट्याबको नाममा क्लिक गर्नुहोस् "डेटा".
- संक्रमण पछि, बटनमा क्लिक गर्नुहोस् "डेटा विश्लेषण" उपकरणको ब्लकमा "विश्लेषण"जो टेप को धेरै अंत मा स्थित छ।
- विश्लेषण उपकरण चयन सन्झ्याल सुरु हुन्छ। नाम चयन गर्नुहोस् "वर्णनात्मक तथ्याङ्क" र बटनमा क्लिक गर्नुहोस् "ठीक" दायाँ तिर।
- एकीकृत सांख्यिकीय विश्लेषण उपकरणको सेटिङ सन्झ्याल सुरु भयो। "वर्णनात्मक तथ्याङ्क".
फिल्डमा "इनपुट अन्तराल" तपाईंले तालिकामा सेलहरूको दायरा निर्दिष्ट गर्नुपर्दछ जसमा विश्लेषण नमूना अवस्थित छ। यो म्यानुअल रूपमा यो असुविधाजनक छ, हुनसक्छ यो सम्भव छ, त्यसैले हामी कर्सर निर्दिष्ट क्षेत्रमा राख्दछौं, र बायाँ माउस बटन थिच्दै गर्दा, पानामा सम्बन्धित डेटा array चयन गर्नुहोस्। यसको निर्देशांक तुरुन्तै सञ्झ्यालको क्षेत्रमा प्रदर्शित हुनेछ।
ब्लकमा "समूह" डिफल्ट सेटिङ्हरू छोड्नुहोस्। त्यो हो, स्विच बिन्दु नजिकै खडा हुनुपर्दछ "स्तम्भहरूद्वारा"। यदि होइन भने, यो पुनरावृद्धि हुनुपर्छ।
टिक "पहिलो रेखामा ट्यागहरू" स्थापना गर्न सक्दैन। हाम्रो प्रश्नको समाधानको लागि महत्त्वपूर्ण छैन।
अर्को, सेटिङ ब्लकमा जानुहोस् "निर्गत विकल्पहरू"। यहाँ तपाईंले निर्दिष्ट गर्नु पर्दछ जहाँ वास्तवमा उपकरण गणनाको परिणाम प्रदर्शित हुनेछ। "वर्णनात्मक तथ्याङ्क":
- नयाँ पानामा;
- नयाँ किताब (अर्को फाईल) मा;
- हालको पानाको निर्दिष्ट दायरामा।
यी विकल्पहरूको अन्तिम चयन गरौं। यो गर्न, स्विचमा स्थितिमा जानुहोस् "आउटपुट स्पेसिङ" र यस प्यारामिटरको क्षेत्रमा कर्सर सेट गर्नुहोस्। त्यस पछि हामी सेल द्वारा पानामा क्लिक गर्छौं, जुन डाटा निर्गत array को शीर्ष बायाँ तत्व हुनेछ। यसको समकक्षहरू फिल्डमा प्रदर्शित हुनुपर्छ जसमा हामीले पहिले कर्सर सेट गर्यौँ।
निम्न एक सेटिङ ब्लक हो जसले निर्धारण गर्दछ कुन डेटा तपाईलाई प्रविष्टि गर्न आवश्यक छ:
- सारांश तथ्याङ्क;
- क्यू सबैभन्दा ठूलो;
- सबैभन्दा सानो;
- विश्वसनीयताको स्तर
मानक त्रुटि निर्धारण गर्न, बक्सको जाँच निश्चित गर्नुहोस् "सारांश सांख्यिकी"। हामी आफ्नो विवेकमा टिक्नका बाँकी रहेका वस्तुहरूको विपरीत। यसले कुनैपनि तरिकाले हाम्रो मुख्य कार्यको समाधानलाई असर पार्दैन।
सन्झ्यालमा सबै सेटिङहरू पछि "वर्णनात्मक तथ्याङ्क" स्थापित, बटनमा क्लिक गर्नुहोस् "ठीक" यसको दायाँ तिर।
- यो उपकरण पछि "वर्णनात्मक तथ्याङ्क" हालको पानामा नमूना प्रसोधनको परिणामहरू प्रदर्शन गर्दछ। तपाईं देख्न सक्नुहुन्छ, त्यहाँ धेरै विविध सांख्यिकीय संकेतकहरू छन्, तर तिनीहरूमध्ये हामी जुन चाहिन्छ - "मानक त्रुटि"। यो संख्याको बराबर हो 0,505793। यो वास्तवमा त्यही परिणाम हो जुन हामीले अघिल्लो पद्धतिको वर्णन गर्दा एक जटिल सूत्र लागू गरेर प्राप्त गर्यौँ।
पाठ: एक्सेलमा वर्णनात्मक तथ्याङ्कहरू
तपाईले देख्न सक्नुहुनेछ, एक्सेलमा तपाई दुई तरिकामा मानक त्रुटि गणना गर्न सक्नुहुन्छ: प्रकार्यको सेट प्रयोग गरेर विश्लेषण प्याकेज उपकरण प्रयोग गरी। "वर्णनात्मक तथ्याङ्क"। अन्तिम परिणाम उस्तै नै हुनेछ। यसैले, विधि को छनौट उपयोगकर्ता र विशिष्ट कार्य को सुविधा मा निर्भर गर्दछ। उदाहरणको लागि, यदि अंकगणित अर्थ त्रुटि थुप्रै सांख्यिकीय नमूना संकेतकहरू मध्ये एक मात्र हो जुन गणना गर्न आवश्यक छ, त्यसपछि यो उपकरण प्रयोग गर्न अधिक सजिलो हो। "वर्णनात्मक तथ्याङ्क"। तर यदि तपाइँले यो सूचकलाई विशेष रूपमा गणना गर्न आवश्यक छ भने, त्यसपछि अतिरिक्त डेटा बन्द नगर्नुको लागि, यो जटिल सूत्रलाई रिजर्ट गर्न राम्रो छ। यस अवस्थामा, गणनाको परिणाम पानाको एक कक्षमा फिट हुन्छ।
